転職って、してない人はしていませんが、している人はしています。
そして2つに分かれます。
　・在職中に次を探して、退職後に次の職場へ就職
　・なんらかの事情で在職中に次が見つからず、退職してから就活し、次の職場へ

在職中に次が見つかれば手続きもスムーズにいきますが、私は、2番目の在職中に見つからず、退職してから就活してきたので、その手続きというか、流れを書きたいと思います。扶養内労働の方はまた違いますが、扶養から外れている場合の手続きです。住んでいるところや、前職によって違いはあるかと思いますが、大体です(^_^.)

1、会社を退職した時にもらえるもの

　・離職票
　失業保険をもらうために必要です。失業保険は要らないと思っても、もらえるものはもらっておいた方がいいです。ただ、退職時ではなく、後から郵送の場合が多いです。給料日辺りにもらえることが多いです。来ない場合は、面倒でも会社に連絡をとって、もらえるようにした方がいいです。

　・社会保険喪失証明書
　前職が社保だった人で、国民健康保険に入るなら必要です。市町村によっては、離職票があれば大丈夫なところもあるようですが、私の所は離職票ではダメでした。

　・雇用保険被保険者証
　次の会社に入社するときに提出を求められます。　

　・源泉徴収票
　次の会社に入社するときに提出を求められます。ただし、年末に退職し、年末調整も前職でやってもらった場合、翌年に就職したら不要のこともあります（実際私がそうでした）。離職票と一緒に送られてくることが多いかも。

2、ハローワークで求職手続き
　　離職票が来たら、離職票を持ってハローワークに行って、求職申込みをします。写真が2枚必要なので、用意しておいた方がいいです。求職申込みの手続きをすると雇用保険説明会があるので、参加します。持参するものなどは、求職申込み時にハローワークで教えてくれます。なお、説明会は私服で大丈夫です(^^)

3、国民年金への加入

　前職が社保の人は、厚生年金から国民年金への変更が必要になります。
　役所に国民年金課があれば、そこで手続きできます。必要書類は社会保険喪失証明書と身分証明書またはマイナンバーカード（通知カード）、印鑑。
　手続きが終わると、しばらくしてから国民年金納付書が送られてくるので、保険料を支払っていくことになります（年齢などによっては免除や猶予もあり）。

　気をつけるのは、辞めた月の給料明細から引かれている厚生年金は前月の分。例えば12月末に辞めた時の給料明細の厚生年金は11月分なので、1月以降は12月分から支払わなければなりません。

　私の場合、前々職（2回目の飲食関係の前）が契約更新できずに退職、国民年金課に社会保険喪失証明書と身分証明書を持っていったら「本来ならマイナンバーカーﾄﾞか通知カードが必要です（昔はマイナンバーカードがなかったので不要でした）」と言われ、持って来なかった（というか、知らなかった…）旨を伝えたら、「今回は身分証明書でいいですが、次からはマイナンバーカード（or通知カード）を持ってきてください」と言われました。
　で、飲食関係を辞めた時に通知カードを持っていったのに「身分証明書があれば（マイナンバーカードor通知カードは）必要ないです」と。一体どっちなんだ！って話なんですけどね。なので、両方持っていくか、役所に聞いた方がいいと思います。

　なお、年金事務所には行きませんでした（役所の国民年金課のPCから未納とか分かるみたいです）。

4、国民健康保険への加入

　国民年金への変更とともに、国民健康保険への手続きも必要です。
　必要書類は社会保険喪失証明書と身分証明書、印鑑。
　ここで分かると思いますが、国民年金と国民健康保険には、どちらも社会保険喪失証明書が必要になります。でも社会保険喪失証明書は1枚しかもらえません。じゃあどうするの？と思いますが、国民年金課ではコピーをとって原本は返してくれます。国民健康保険課では原本は回収され、コピーが戻ってきます（ただ、これも市町村によって違うかも）。

　なので、国民年金と国民健康保険の手続きは、どちらを先にしてもいいと思います。

。私の場合は、まず役所の国民年金課に行き、国民年金の手続きをしてから国民健康保険課に行って、社保脱退→国保加入の手続きをしてました。一番いいのは役所に聞くことです。

5、就職したら
　社保に入らない人（短時間労働の人など）は、国保（国民健康保険）と国民年金は払います。雇用保険に入っていれば、雇用保険被保険者証、源泉徴収票を提出します。
　社保に入った人は、会社から提出を求められた書類（年金手帳、マイナンバーカード（通知カード）、雇用保険被保険者証、源泉徴収票）を提出します。国民年金は自動で切り替わるので何もしなくていいですが、国民健康保険は、新しい保険証が来たら、役所で社保加入の手続きをしなくてはなりません。土日祝休みの人でしたら、昼休みや、会社に言って時間をもらう、または本人以外（両親とか）に行ってもらい手続きします。

　私の所は、本人以外でもOKだったので、親に私の新旧の保険証を持っていってもらって、手続きしてもらいました。これも市町村によって違うと思いますので、聞いた方がいいかもしれないです。

6、通院している人
　私は今現在も通院しているのですが、通院に必要なのは保険証ですよね。
　退職して国保になる場合、退職時に会社に保険証を返却します。
　そして社会保険喪失証明書が来て、国民健康保険課に行くまでの間は無保険になります。
　その間にどうしても通院しなければならない場合は、同じ月内なら一旦自分が10割負担し、国民健康保険証がもらえたらすぐ病院に行くと、返金してもらえます。

　私の場合、1カ月分の薬をもらっていたのですが、無保険だったので、先生が気を利かせて2週間分にしてくれました（なので10割負担でも金額が抑えられました）。その後、国民健康保険証を提出し返金？してもらました。
病院によっても違うので、病院に聞くといいと思います。

とまあ、こんな感じです。
市町村によって必要書類などが違ってくると思いますので、聞くのが一番！です。(^_^.)